Question

Determine o ponto comum aos gráficos de f e g, sendo f(x)=-x+2 e g(x)=x/2+1?

Obs.: Calculo completo.

Answer 1

Se ambas as funções devem ter pontos em comum, f(x) = g(x)
$-x+2= \frac{x}{2} +1\\ -x=\frac{x}{2}+1-2\\ -x=\frac{x}{2}-1\\ -x= \frac{x-2}{2} \\ -2x=x-2\\ -2x-x=-2\\ -3x=-2\\ x= \frac{-2}{-3} \\ x=\frac{2}{3}$

O primeiro valor em comum do ponto já temos 2/3, agora falta o valor  de y para fechar o par ordenado do ponto, agora escolha qualquer função que ela dará o valor correto.
Vou escolher a f(x) que é mais simples.
$f( \frac{2}{3} )= -\frac{2}{3} +2\\ f( \frac{2}{3} )= \frac{-2+6}{3} \\ f( \frac{2}{3} )= \frac{4}{3}$

Logo o ponto em comum em ambas as funções é (2/3; 4/6).