Question

no plano cartesiano, os vertices de um triangulo sao A(5,2), B(1,3) e C(8,-4). a) Obtenha a medida da altura do triangulo,que passa por A. b) calcule a area do triangulo ABC

Answer 1

a) Medida da altura do triângulo que passa por A. 

a1) Equação da reta BC: 

y – 3 = (-4-3)/(8-1) (x-1) 

y- 3 = -x+1 

x + y -4=0 

a2) Distancia de A à reta BC: 

d = |5•1 + 2•1 -4| / raiz(1^2+1^2) = 3 raiz(2)/2 

b) Calcule a área do triângulo ABC. 

b1) Cálculo da base: 

d(B,C) = raiz((-4-3)^2 + (8-1)^2) = raiz(2•49) = 7 raiz(2) 

b2) Área 

S = base • altura / 2 = 7 raiz(2) • 3 raiz(2) /4 = 7•3/2 = 21/2