Question

Dados A(-3, y) e B(5 ,-4), determine y para que o módulo do vetor AB seja raiz de 10.

Answer 1

raiz((5 + 3)^2 + (-4 - y)) = raiz(10)
raiz((8)^2 + (-4 - y)) = raiz(10)
64 + 16 + 8y + y^2 = 10
80 + 8y + y^2 = 10
-10 + 80 + 8y + y^2 = 0
70 + 8y + y^2 = 0
y^2 + 8y + 70  = 0


X = -b +- raiz(Delta) / 2 * a

Delta = b² - 4 * a * c
Delta = 8^2 - 4 * 1 * 70
Delta = 64 - 280
Delta = -216