Question

Qual a importância da Fórmula de Bhaskara?

Answer 1

É somente com ela que vc pode resolver uma equaçao de 2º grau

Answer 2

Através dela é possivel resolver problemas do tipo:

A diferença entre o quadrado de um número positivo e o triplo desse número é igual a 4.Qual é esse número positivo? 

x² - 3x = 4



x² - 3x - 4 = 0 

Aí entra a fórmula de Bhaskara 


x = (- b +/- Raiz de delta)/2a 

x = (3 +/- Raiz de delta )/2a 

Delta = b²- 4 ac 

Delta = 9 - (4 . 1 . -4) 

Delta = 9 + 16 

Delta = 25 
Raiz de delta = 5 

x = (3 +/- 5) / 2 

x1 = 4 
prova: 
4² - 3 . 4 = 4 

16 -12 =4 OK 

x2 = -1 ( descartado pois a questão pede número positivo) 

Outro exemplo: 

Se eu tivesse andado a uma velocidade de 4km/h a mais do que andei, teria levado uma hora a menos para fazer o percurso, que foi de 120 km. 
Qual foi a velocidade que andei? 


Velocidade que andei = x 

Tempo que levei = y 

120 / y = x 


120 / (y - 1 ) = (x + 4) 


Substituindo x 

120 / ( y-1) = ( 120 / y ) + 4 

120 = ( 120/ y + 4 ) . ( y - 1 ) 

120 = 120y/y + 4 y - 120/y -4 

Mesmo denominador 



120 = ( 120y + 4y² -120 - 4y ) / y 

120y = 4y² + 116 y - 120 

4y² + 116 y - 120 y - 120 = 0 

4y² - 4 y - 120 = 0 

dividido por 4 

y² - y - 30 = 0 


Fórmula de Bhaskara : 

y = -b +/- raiz de Delta sobre 2a 

Delta = b² - 4 ac 
Delta = 1 - ( 4 . 1 . -30 ) 

Delta = 1 + 120 

Delta = 121 

Raiz de Delta = 11 

y1 = (1 + 11) /2 

y1 = 6 

Y2 = (1 - 11) /2 
y2 = -5 ( tempo negativo não serve ) 

Logo levei 6 horas 

120 / 6 

Andei a 20Km/h

Se tivesse andado a 24Km/h levaria 120/24 = 5 horas, uma hora a menos.