Question

simplifique os radicais e calcule o valor das expressões:

a) ^6√4096 - √676 + ^3√125

Answer 1

Primeiramente deve- se igualar os índices, para isso é preciso fatorar os índices juntos. O resultado será 6. Este número agora será o novo índice. Agora, pega- se o 6 e divide- o pelos índices anteriores.
6/ 6 = 1
6/ 3 = 2 
6/ 2 = 3.
Colocar este resultado como os expoentes dos radicandos.
Montando as contas ficará assim.

⁶√ 4096¹ - ⁶√676³ + ⁶√125²
⁶√4096 - ⁶√308915776 + ⁶√15625.
Agora, deve- se fatorar os radicandos:
⁶√2¹² - ⁶√2⁶.13⁶ + ⁶√5⁶
⁶√2⁶.2⁶ -  ⁶√2⁶.13⁶ + ⁶√5⁶
Cortar os expoentes e os índices. Ficará assim:
2 . 2 - 2 . 13 + 5
4 - 26 + 5 
4 - 31 = - 27- RESPOSTA.

Bons estudos, Rebeca.