Question

Sistema de equação do segundo grau. Lembre-se de aplicar baskara e fazer as verificações:

 

2x + y = 5

x² - y² = 8

Answer 1

2x + y = 5 (1ª Equação)
x² - y² = 8 (2ª Equação)

isole o Y (1ª Equação)
y = 5 - 2x

Fatore  (2ª Equação)
(x+y)(x-y) = 8

Troque o valor de y da segunda equação pelo da priemira:

(x+5 - 2x)(x - (5 - 2x)) = 8
Ficando:
(-x + 5)(3x-5) = 8
-> -3x² +5x + 15x - 25 = 8
-3x² + 20x -25 = 8
-3x² + 20x - 17 = 0
3x² - 20x + 17 = 0 (aplica bhaskara nisso:)

Fica:
 x' = 34 / 6
x'' = 1

Answer 2

2x + y = 5   isolando o y       y= 5 - 2x
x² - y² = 8 substituindo aqui   o y
x² - (5 - 2x)²= 8
x²- (25 - 20x + 4x²)=8
x² - 25 + 20x - 4x²-8=0
-3x² + 20x - 33=0
-20 +ou- √ 400 - 396    x'= -20 + 2  = 3        x"= -20 - 2  = -22  = 11
    -6                                 -6                             -6            -6       3
Achando o valor do y
y= 5 - 2x
y= 5 - 2.3
y= -1
Obs: o valor do x" não é valido para o sistema
S { 3, -1}