Question

Certo dia, numa mesma casa de câmbio, Paulo trocou 40 dólares e 20 euros por R$ 225,00 e Pedro trocou 50 dólares e 40 euros por R$ 336,00. Nesse dia, 1 euro estava cotado em quanto? E um dólar?
Determine o valor de ‘m’ na equação 12x2 – mx – 1 = 0 , de modo que a soma das raízes seja 5/6
O produto das raízes da equação 8x2 – 9x + c = 0 é igual a a 3/4. Calcular o valor do coeficiente c.

Answer 1

{Dolares = preço do dolar = x
{Euros    = preço do euro  = y

{40.x + 20.y = 225                      (I)
{50.x + 40.y = 336                      (II)

Multiplicando-se (I) por (-2), temos:

{-80.x - 40/y = -450
{ 50.x + 40/.y=  336
_______________
-30.x = -114⇒

x = R$ 3,80

Substituindo x em (I), vem:

40.3,8 + 20.z = 225⇒

20.z = 225 - 152⇒

20.z = 73⇒

z = R$ 3,65

2) Determine o valor de m na equação de modos x' + x' = 5/6

x' + x"  = -b/a

5    m
_= __⇒
6    12

6.m = 60⇒

m = 10

3) 8x² - 9x + c = 0

x'.x" = c
           __⇒
            8

3       c
_ = ___⇒
4       8

4.c = 24⇒
 c = 24
       __⇒
         4

c = 6

Espero tê-lo ajudado.
Bons Estudos.
kélémen.