Question

Inequação quociente !!


x-3/2x-1$\geq$4

Answer 1

Bom, primeiramente devemos organizar a inequação para depois achar as raízes.

$\frac { x-3 }{ 2x-1 } \ge 4\\ \\ \frac { x-3 }{ 2x-1 } -4\ge 0\\ \\ \frac { x-3-4(2x-1) }{ 2x-1 } \ge 0\\ \\ \frac { x-3-8x+4 }{ 2x-1 } \ge 0\\ \\ \frac { -7x+1 }{ 2x-1 } \ge 0$

Agora é só achar as raízes.

$-7x+1=0\\ -7x=-1\quad (-1)\\ 7x=1\\ x=\frac { 1 }{ 7 } \\ \\ 2x-1=0\\ 2x=1\\ x=\frac { 1 }{ 2 }$

As raízes foram encontradas, agora devemos fazer o estudo dos sinais, lembrando que por se tratar de uma inequação quociente o resultado da raiz do denominador será bolinha aberta.



+++++++++++1/7------------------------------------
---------------------------------1/2+++++++++++++
         -          1/7    +           1/2      -

Bom, o exercício quer a parte positiva, agora para finalizar é só fazer o conjunto solução.

$S=[\frac { 1 }{ 7 } ,\frac { 1 }{ 2 } [$