Question

Uma pequena esfera metálica de massa √3 × 10⁻⁶g e eletrizada com carga - 2 μC está fixa a um fio de massa desprezível numa região onde existe um campo elétrico E e horizontal como mostra a figura. Considerando que a esfera se encontra em equilíbrio determine a intensidade do campo elétrico. 

Answer 1

peso = m . g

√3 × 10⁻⁶ = √3 × 10⁻⁹ Kg


peso = √3 × 10⁻⁹ kg . ( 10 )  =  √3 × 10⁻⁸ N

força na horizontal ....

$tg 30^0 = \frac{Fx}{peso}$

$\frac{ \sqrt{3} }{3} = \frac{Fx}{ \sqrt{3 . } 10^-^8}$


$Fx = 1.10^-^8 N$


2 μC = 2.10⁻⁶ C


F = E . q

$1.10^-^8 N = E . 2.10^-^6$

$E = \frac{1.10^-^8 }{ 2.10^-^6 } = 0,5.10^-^2 = 5.10^-^3$

Answer 2

Resposta

Primeiro calcula-se a força peso

m = √3 × 10⁻⁶g = √3 × 10⁻⁹ kg

P = m.g

P = √3 × 10⁻⁹.10

P = √3 × 10⁻⁸N

Nessa questão deve-se usar a seguinte relação

$tg30 = \frac{sen30}{cos30}$
 
e

tg = F / P

F = q.E

tg = q.E / P

Iguala as duas

$\frac{sen30}{cos30} = \frac{q.E}{P}$

$\frac{ \frac{1}{2} }{ \frac{ \sqrt{3} }{2} } = \frac{2.10 ^{-6}.E }{ \sqrt{3}.10 ^{-8} }$

$\frac{2}{2 \sqrt{3} } = \frac{2.10 ^{-6}.E }{ \sqrt{3}.10 ^{-8} }$

Racionaliza o denominador fica

$\frac{4 \sqrt{3} }{12} = \frac{2.10 ^{-6}E }{ \sqrt{3}.10 ^{-8} }$

4.3.10⁻⁸ = 24.10⁻⁶E

24.10⁻⁶E = 12.10⁻⁸

E = 12.10⁻⁸ /24.10⁻⁶

E = 0,5.10⁻⁸.10⁶

E = 5.10⁻³ N/C