Question

Na figura abaixo (UEBA) AB 8 = , MN 2 = e MC 3 = . Se
MN é paralelo a AB , o segmento AM mede:

Answer 1

Isso ai é um caso de semelhança entre triangulos: os lados homologos(semlhantes) são congruentes:

CM/MN=CA/AB
3/2=3+X/8
Fazendo a multiplicação cruzada entre essas frações:
24=6+2X
24-6=2X
18=2X
X=9.
Espero que tenha entendido.

Answer 2

O segmento AM mede 9.

Podemos observar que há dois triângulos nessa figura: ΔABC e ΔMNC.

Esses triângulos são semelhantes, pois seus ângulos são congruentes, ou seja, têm a mesma medida.

Então, seus lados correspondentes são proporcionais. Logo, podemos construir a seguinte razão:

CM = MN

AC    AB

  3   = 2

3 + x     8

Multiplicando cruzado, temos:

2.(3 + x) = 3.8

6 + 2x = 24

2x = 24 - 6

2x = 18

x = 18

     2

x = 9