Question

resolvam essas equações aqui pra mim:

a) 3x²-2x-1=0
b) y²-7y+6=0
c) 16x²+8x+1=0
d) 5x²-4x+2=0

Answer 1

a) 3x²-2x-1=0

a = 3       b =  - 2        c= - 1
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 2)² - 4.(3).(-1)
Δ = 4 + 12
Δ = 16


x = - b ±  √Δ
         2.a

x = - (-2) ± √16
           2.3

x = + 2 ± 4
          6

x' =  2 + 4  =  6   =   1
          6          6

x" = 2 - 6  =  -  4   ÷   2       =      -  2 
         6            6    ÷  2                  3
    

S[- 2/3  ,   1]



b) y²-7y+6=0

a = 1       b =  - 7        c= + 6
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 7)² - 4.(1).(+6)
Δ = 49 + 24
Δ = 25


x = - b ±  √Δ
         2.a

x = - (-7) ± √25
           2.1

x = + 7 ± 5
          2

x' =  7 +5  = 12   =   6
         2         2

x" = 7 - 5  =   2  =    1
         2         2                   
    

S[1  ,  6]



c) 16x²+8x+1=0

a = 16       b = + 8        c= + 1
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (8)² - 4.(16).(+1)
Δ = 64 - 64
Δ = 0


x = - b ±  √Δ
         2.a

x = - (+8) ± √0
           2.16

x = - 8  ±   0
          32

x' = - 8 +0  =   - 8    ÷  8    =     - 1  
          32         32    ÷  8             4

x" =  - 8 -  0  =  - 8 =    -1 
            32         32       4            
    

S[-1/4 ]





d) 5x²-4x+2=0

a = 5      b =  - 4       c= +2
Δ = b² - 4.a.c
Δ = (- 4)² - 4.(5).(+2)
Δ = 16 - 40
Δ = - 24
Delta negativo, não existe raiz real.