Question

A função modular f(x)= l x -2 l é decrescente para todo x real tal que ?

alternativas

a) 0 < x < 4
b)x > 0
c) x > 4
d)x ≤ 2

Answer 1

$f(x)=|x-2|$

usando a definição de módulo se o resultado daquela subtração for positivo ( ≥0 )
então se mantem o sinal 
se o resultado for negativo ( < 0 ) se inverte o sinal

suponto que x-2 da um resultado positivo
x-2 ≥ 0 
quando x ≥ 2

se x+2 da um resultado negativo (<0 ..então colocamos em módulo fica -(x+2) = -x-2 
para 
x-2 < 0
quando x <2
então teremos que usar o módulo 
e ficaria -x+2

f(x) = (-x +2 ) é uma reta decrescente
porque o coeficiente angular é < 0

e isso só acontece quando x< 2


resposta : x < 2