Question

quadrado do quadrado de un numero a somado  ao seu proprio qudrado deu como resultado 2 .quale esse numero ?

Answer 1

$( x^{2} )^2+ x^{2} =2\\ \\ x^4+x^2-2=0\\ \\ y=x^2\\ \\ y^2+y-2=0\\ \\ \Delta=1^2-4.1.(-2)=9\\ \\ y_1=\frac{-1 -3}{2}=-2\\ \\ y_2=\frac{-1+3}{2}=1$

Logo:

$x^2=-2 \ \rightarrow \ impossivel\\ \\ x^2=1 \rightarrow \pm1$

Porém -1 não atende o enunciado, logo o número procurado é o número 1

Answer 2

Olá,Antony
Bem,isso vai resultar em uma equação biquadrada.Veja:
(x²)²+x²=2
x⁴+x²=2
x⁴+x²-2=0
O método mais comum de resolver essa equação é por substituição.Se considerarmos que x²=y,teremos a igualdade que x⁴=y²:
y²+y-2=0
Portanto,por fatoração teremos:
(y+2)(y-1)=0
y²-y+2y-2=0
y²+y-2=0
Serve:
(y+2)=0 =>
y=0-2 => y=-2
y''=1
============
Tirando a raíz quadrada,temos:
√-2 <------- não existe no campo dos Reais
√1 => ±1
O enunciado não fala se esse número é natural ou não,portanto,a resposta pode ser essa