Question

Ache a equação geral da circunferência que passa:
por (-1,-4) e tem centro na origem.


Se puder explicar passo a passo me ajudará muito para fazer as próximas questões sozinho

Answer 1

Como o centro está na origem, quer dizer que o ponto central da circunferência é: (0,0). Então na fórmula, onde tiver Xc e Yc substituiremos por 0 e 0. E onde tem X e Y, colocaremos o valor do ponto (-1,-4). Após isso, é só calcularmos a equação que encontraremos o raio

$(X-Xc)^{2} +(Y-Yc)^{2}=R^{2} \\ (-1-0)^{2}+(-4-0)^{2}=R^{2} \\ -1^{2}+(-4)^{2}=R^{2} \\ 1+16=R^{2} \\ R^{2}=17 \\ R= \sqrt{17} \\ (X-Xc)^{2} +(Y-Yc)^{2}=R^{2} \\ (X-0)^{2} +(Y-0)^{2}= (\sqrt{17})^{2} \\ X^{2}+Y^{2}=17$