Question

Um reservatório de água esta sendo esvaziado para limpeza. A quantidade de água
no reservatório, em litros, t horas após o escoamento ter começado é dada por:
V = 50.(80 – t)2
a) Qual a taxa de variação média do volume de água no reservatório durante as 10
primeiras horas de escoamento?

Answer 1

$\frac{\Delta y}{\Delta x}= \frac{f(x)-f(x_0)}{x-x_0}$

xo = 0
V(t)=50*(80-t)²
V(0)=50*(80-0)²
V(0)=50*(80)²
V(0)=50*6400
V(0)=320000

x=10

V(10)=50*(80-10)²
V(10)=50*(70)²
V(10)=50*4900
V(10)=245000

Portanto a taxa de variação média será:

$\frac{\Delta y}{\Delta x}= \frac{245000-320000}{10-0} = \frac{-75000}{10}=-7500$