• Matéria: Matemática
  • Autor: Sayum
  • Perguntado 9 anos atrás

Os elementos de um conjunto A são os n primeiros números inteiros positivos. Se o conjunto das partes de A tem 4096 elementos, determine a soma dos elementos positivos do conjunto A.


P.S : Não consigo entender para tentar resolver.

Respostas

respondido por: Anônimo
4
O número de partes de um conjunto é dado por 2^n, onde n é o número de partes.

Se o número de partes é 4096, temos:

2^n = 4096
2^n = 2^12
n = 12

Anônimo: n é o número de elementos do conjunto e não de partes como postei acima
Sayum: João, estava conferindo o gabarito e ele me indicou a resposta 42. Fiquei confusa agora.
Anônimo: Nesse caso, vamos fazer alguns exemplos.
Anônimo: O conjunto vazio tem 0 elementos e tem 1 única parte que é o próprio conjunto vazio: 2^0 = 1
Anônimo: O conjunto unitário tem 1 elemento e tem 2 partes que é o conjunto vazio e ele mesmo: 2^1 = 2
Anônimo: Um conjunto com dois elementos {a, b} tem 4 partes que são o conjunto vazio, ele mesmo e {a} e {b}.
Anônimo: Logo, se o conjunto tivesse 42 elementos, ele teria 2^42 = 4.398.046.511.104
Anônimo: 4.398.046.511.104 partes, quero dizer.
Anônimo: 42 pode ser também um erro de impressão, visto que 12 e 42 visualmente são bem parecidos.
Sayum: Obrigada!
respondido por: nicoleluisamartello
6

Resposta:

2^n = 4096

2^n = 2^12 --> corta o 2

logo fica;

n=12

portanto;

a questão quer a soma dos elementos PARES.

A= ( 2,4,6,8,10,12)

2+4+6+8+10+12= 42

R; 42

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