Question

Três irmãos tem suas idades formando uma P.A. Sabendo que a soma das idades dos três é 36 e a diferença da idade do mais velho para o mais novo é 10 anos . Calcule a idade de cada um deles

Answer 1

a3 = a1 + 2r
a3 = a1 + 10 
Logo,
2r= 10
r=5

Soma= ( a1 + a3 ) . 3 / 2
36 = ( a1 + a1 + 10 ) 3/2
36 . 2/3 = 2a1 + 10
24 = 2a1 + 10
2a1 = 14
a1 = 7

Portanto,

a1 = 7
a2 = 7+ r => a2 = 7 + 5 = 12
a3 = 7 + 2r => a3 =  7 + 2.5 = 17

(7,12,17)

Answer 2

a1+a2+a3 = 36
a3-a1 = 10
a3 = a1+10
Sn = (a1+an).n/2
36 = (a1+a3).n/2
36.2 = (a1+10+a1).3
72/3 = 2a1+10
24 = 2a1+10
24-10 = 2a1
14/2 = a1
a1 = 7
a3 = 17
a2 = 36-17+7
a2 = 12