Question

me ajude a resolver
√x+3-√x-1=2

Answer 1

Acredito que o enunciado seja:
$\sqrt{x+3} - \sqrt{x-1} = 2$

Em primeiro lugar, você pode chutar um x que resolva o problema. É porque essa subtração resulta em um número inteiro (2), então provavelmente x+3 e x-1 são quadrados perfeitos. Veja que x = 1 satisfaz o problema.

O jeito mais "formal" de se resolver é elevando ao quadrado:
$\sqrt{x+3} = 2 + \sqrt{x-1} \\ \Rightarrow x+3 = (2+\sqrt{x-1})^{2} \\ \Rightarrow x+3 = 4 + 4 \sqrt{x-1} + x -1 \\ \Rightarrow 0 = 4 \sqrt{x-1} \\ \Rightarrow \sqrt{x-1} = 0 \Rightarrow x - 1 = 0 \Rightarrow x = 1$

Resposta: x=1.