Question

Um comerciante adquiriu 80 rolos de arame, alguns com 30 metros e outros com 20 m, num total de 2080 metros de comprimento. Quantos rolos de 30 metros foram adquiridos?

Answer 1

Seja x a quantidade de rolos de 30 m e y a de 20 m.

Se o comerciante comprou 80 rolos, então: x + y = 80.
Se o total em m é 2080, então: 30x + 20y = 2080.

Com isso, teremos um sistema de equações:
$\left \{ {{x+y=80} \atop {30x+20y=2080}} \right.$

x + y = 80 ⇒ y = 80 - x

Substituindo o valor de y da primeira equação na segunda, temos:
30x + 20 (80 - x) = 2080
30x + 1600 - 20x = 2080
30x - 20x + 1600 - 2080 = 0
10x - 480 = 0
10x = 480
x = 480 / 10
x = 48

Voltando à primeira equação:
48 + y = 80
y = 80 - 48
y = 32

Resposta: foram adquiridos 48 rolos de 30 m e 32 rolos de 20 m.

Espero ter ajudado. Valeu!