Question

Determine o trigesimo termo da P.A. ( 3,9,15.)

Answer 1

         NUMA PA                      NA PA EM ESTUDO
   an = a1 + (n - 1).r                    a1 = 3
                                                 a30 = ??
                                                    n = 30
                                                     r = 6  ( 15 - 9 = 6 = 9 - 3 = 6)
                                          
                                                 a30 = 3 + (30 - 1).6
                                                        = 3 + 174
                                                                          a30 = 177

Answer 2

Utilizando a fórmula do termo geral de uma progressão aritmética, verificamos que o trigésimo termo da progressão será 177.

Calculando o termo geral da progressão aritmética e, assim, o seu trigésimo termo:

Em uma progressão aritmética sabemos que os termos seguintes são iguais ao termo anterior somado a um número fixo, denominado de razão da progressão aritmética.

Do enunciado, temos que a progressão é: (3, 9, 15, ...). Sendo assim, verificamos que os elementos são sempre iguais ao anterior somado de 6, ou seja:

• Termo 1: A1 = 3
• Termo 2: A2 = 3 + 6 = 9
• Termo 3: A2 = 9 + 6 = 15
• Portanto, a razão da PA é igual a 6, ou seja, r = 6.

Queremos saber o elemento A30, sendo que A1 = 3 e r = 6. Utilizando a equação do termo geral da PA, teremos então que:

An = A1 + (n-1).r

A30 = 3 + (30-1).6

A30 = 3 + 29.6 = 3 + 174, logo, A30 = 177.

Saiba mais sobre análise de uma progressão aritmética em:

https://brainly.com.br/tarefa/3726293

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