Question

Determine a diagonal menor de um losango cujo perimetro é igual a 26 e cuja medida da diagonal maior é 12

Answer 1

Como o losango tem os quatro lados de medidas iguais,

2p = 26 ⇒ 2p = 26/4 ⇒ 2p =6,5

A medida do perímetro é 6,25. Agora, vamos tomar um dos triângulos formados pelas diagonais do losango para encontrar a diagonal menor.

Seja d a metade da diagonal menor, Então

$(6,5)^{2} = 6^{2} = d^{2}\\ 42,25 = 36 + d^{2}\\ d^{2} = 42,25-36\\ d = \sqrt{6,25} \to d = 2,5$

A diagonal procurada é 2d = 5.