Matéria: Matemática
Autor: Anônimo
Perguntado 9 anos atrás

(x-3)²=-2x²
equacao de 2 grau resposta? 10pts

Lukyo: Fica bem simples verificar que a equação não tem solução. O motivo é esse: Do lado esquerdo temos o quadrado de um número, logo não pode ser negativo: (x-3)² ≥ 0.

Lukyo: Do lado direito, temos -2 vezes o quadrado de um número. Logo, -2x² ≤ 0.

Lukyo: Ora, os dois membros têm sinais diferentes, e a única chance de a igualdade ser satisfeita seria que os dois lados fossem iguais a zero.

Lukyo: Mas isso é impossível de acontecer, pois para zerar o lado esquerdo, deveríamos ter x=3, e esse valor não anula o lado direito...

Respostas

respondido por: helenasch

A primeira parte da equação é um produto notável, portanto é preciso desenvolver.

x² - 6x + 9 = -2x²
x + 2x² - 6x + 9 = 0
3x² - 6x + 9 = 0
simplificando,
x² - 2x + 3 = 0

Δ = b² - 4ac
Δ = (-2)² - 4·3
Δ = 4 - 12
Δ = -8

se Δ < 0, não existem soluções reais para a equação.

respondido por: ProfAmaral

$(x-3)^2=-2x^2\\ \\x^2-6x+9=-2x^2\\ \\x^2+2x^2-6x+9=0\\ \\3x^2-6x+9=0\\ \\ \\ \\\Delta=b^2-4ac\\ \\\Delta=(-6)^2-4\cdot3\cdot9\\ \\\Delta=36-108\\ \\\Delta=-72\\$
S = ∅

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