Question

determine as dimensões de um terreno retangular que tem 600 m quadrados de area e seu perímetro de 100m

Answer 1

Determine as dimensões de um terreno retangular que tem 600 m quadrados de area e seu perímetro de 100m
ARea = 600m²
Perimetro = 100m
C = comprimento
L = Largura
A = Área
P = Perimetro

FÓRMULA
Area = 600m²
CxL = Area
CxL = 600

Perimetro
Perimetro =- 100m
C + L + C + L = Perimetro
2C + 2L = P
2C + 2L = 100

assim

{ CxL = 600
{ 2C + 2L = 100

2C + 2L = 100   ( isolar o (C))
2C = 100 - 2L

        100 - 2L
C = -------------  ( divide TODOS por 2)
              2

C = 50 - L    ( substituir o (C))

       CxL = 600
(50 - L)L = 600
50L  - L²  = 600     igualar a ZERO
50L - L² - 600 = 0   ARRUMAR a casa
-L² + 50L - 600 =0   equação do 2º grau

- L² + 50L - 600 = 0
a = - 1
b = 50
c = - 600
Δ = b² - 4ac   ( delta)
Δ = (50)² - 4(-1)(-600)
Δ = + 2500 - 2400
Δ = 100 ----------------------> √Δ = 10   ( porque √100 - 10)
se
Δ > 0 ( DUAS raizes diferentes)

(baskara)
      - b + - √Δ
L = -------------
            2a

L' = - 50 + √100/2(-1)
L' =- 50 + 10/2
L' = - 40/-2
L' = + 40/2
L' = 20
e
L" = - 50 - √100/2(-1)
L" = - 60/-2
L" = + 60/2
L" = 30

assim

as dimensões são:
comprimento = 30m
Largura = 20 m