Question

Em uma escola de mergulho, situada em uma região ao nível do mar, existe um tanque para treinamento, preenchido completamente com água, cuja descida é feita por meio de uma rampa, como mostra a figura a seguir.

Sabendo-se que a pressão na região mais profunda é de 2,2 atm, o valor da tangente do ângulo  é:
Dados:
densidade da água = 1 g/cm3
1 atm = 1 x 10 a quinta N/m2
g = 10 m/s2
hipotenusa da rampa= 20 m

gabarito : 3/4

Answer 1

$2.2~atm=2.2\times10^5~N/m^2$

Sabendo que a pressão atmosfera é $1~atm=1\times10^5~N/m^2$

Já vou adiantando a função da pressão é:

$P(h)=1\times10^5+0.1\times10^5*h$

$2.2\times10^5=1\times10^5+0.1\times10^5*h$

simplifica os $10^5$

$2.2=1+0.1h$

isola o 0.1h

$0.1h=2.2-1$

$0.1h=1.2$

$\boxed{\boxed{h=12~m}}$

Agora que temos a altura, provavelmente, não... com certeza a figura é um triângulo retângulo... então é só aplicar pitágoras

$Hip^2=h^2+c^2$

$c^2=20^2-12^2$

$\boxed{\boxed{c=16~m}}$

agora acabou, ele quer o ângulo que a rampa está levantada, isto quer dizer que:

$CO=12~m$

e

$CA=16~m$

Daiiii saimos

$tan(\theta)=\frac{CO}{CA}$

$tan(\theta)=\frac{12}{16}$

simplificando por 4

$\boxed{\boxed{tan(\theta)=\frac{3}{4}}}$