Question

O valor da expressão x²y + xy², em que xy = 12 e x + y = 8.

Answer 1

Pergunta:

Qual o valor da expressão  x²y + xy²,  onde  xy = 12  e  x + y = 8?

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Solução:

Vamos manipular a expressão procurada de modo a expressá-la em termos de  x + y  e  xy,  cujos valores são conhecidos:

     xy² + x²y = xy · y + x · xy


Coloque o fator comum  xy  em evidência, e a expressão fica

     xy² + x²y = xy · (y + x)

     xy² + x²y = xy · (x + y)          (i)


Porém, foi dado na questão que

     •   xy = 12

     •   x + y = 8


Substituindo esses valores no lado direito de  (i),  obtemos

     xy² + x²y = (12) · (8)

     xy² + x²y = 96   <————   esta é a resposta.


Bons estudos! :-)