Question

Determine a soma dos trinta primeiros termos da p.a (-15,-11,-7)

Answer 1

Olá!

Temos os seguintes dados:

an = ? (É o que vamos procurar)
a1 = -15
n = 30
r = 4

Agora, devemos aplicar na fórmula de P.A para descobrirmos o an, pois, a partir desse resultado, poderemos calcular a soma dos termos, veja:

$\left \ {{an = a1 + (n - 1).r}$

Substituindo, temos:

$\left \ {{a30= (-15) + (30-1).4}$

$\left \ {{a30= (-15) + 116}$

$\left \ {{a30=101}$

Agora podemos somar os termos usando a fórmula:

$\left \ {{Sn= \frac{(a1 + an).n}{2} }$

Onde sabemos que:

a1 → É o primeiro termo da P.A;
an → É o último termo a ser somado na P.A;
n → É o número de termos a serem somados na P.A.

$\left \ {{Sn= \frac{((-15) + 101).30}{2} }$
.
$\left \ {{Sn= \frac{86.30}{2} }$

$\left \ {{Sn= \frac{2.580}{2} }$

$\left \ {{Sn=1.290}$

Abraço, espero ter ajudado!
Lucas Santos.