Question

(FAAT) – A quantidade de números compreendidos entre 1 e 5000, que são divisíveis por 3 e 7, é: a)138b)238c)137d)247e)157

Answer 1

Como 3 e 7 são primos entre si, todos os valores que são divisíveis por 3 e por 7 ao mesmo tempo, devem ser divisíveis, obrigatoriamente, por 3x7 ou 21, para ser mais exato. Então, basta encontrar todos os valores compreendidos entre 1 e 5000 que são divisíveis por 21. Como eu não sei a série que você estuda, mas pela complexidade da questão, o caminho mais razoável me parece resolver como uma progressão aritmética, cuja razão(R) é 21, o primeiro termo (a1) é 21 e o último termo (an) é 4998, faltando encontrar o número de termos, no nosso caso, o número de valores que você procura, assim:
 $a_{n}=a_{1}+(n-1)\times\,R \rightarrow\\ 4998=21+(n-1)\times 21 \rightarrow\\ 4998=21+21n-21\rightarrow 21n=4998 \rightarrow n=238,\,\,\text{alternativa ``b''}$