Question

Pessoal me ajudem a resolver essas duas equações exponenciais?!?! Preciso URGENTE da resolução. Desde já obrigada!

Answer 1

$5 ^{10x-5}=5 ^{6x+3}$

Como a equação está na base 5, podemos eliminar as bases e trabalhar com os expoentes:

$\not5 ^{10x-5}=\not5 ^{6x+3}\\ 10x-5=6x+3\\ 10x-6x=3+5\\ 4x=8\\x=8/4\\ x=2\\\\ \boxed{S=\{2\}}$

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$\{[(2 ^{x}) ^{2}] ^{2}\} ^{3}=4$

Usando as propriedades da potenciação, vem:

$(2 ^{x})^{2*2*3}=2 ^{2}\\\\ (2 ^{x}) ^{12}=2 ^{2}\\\\ 2 ^{12*x}=2 ^{2}\\\\ \not2 ^{12x}=\not2 ^{2}\\\\ 12x=2\\\\ x=2/12\\\\ x=1/6\\\\\\ \boxed{S=\{ \frac{1}{6}\}}$


Espero ter ajudado e tenha ótimos estudos =))