Question

No polígono abaixo, a soma das medidas dos lados AB e CD é igual a soma das medidas dos lados AC e BD.
Calcule:
a) o perimetro desse poligono.
Me ajudem, por favor!!!

Answer 1

No polígono abaixo, a soma das medidas dos lados AB e CD é igual a soma das medidas dos lados AC e BD.

As medidas:
           x
AB = ------
           5

CD = x - 3

           x
AC = -------
           3

BD = x - 5

A SOMA são IGUAIS

AB + CD = AC + BD    ( substituir os valores de cada UM)
x                      x
---- + x - 3 =  ------- + x - 5      ( soma de fração mmc = 5x3 = 15)
 5                     3

3(x) + 15(x - 3) = 5(x) + 15(x - 5)   fração com IGUALDADE
--------------------------------------------- despreza o denominador
                    15

3(x) + 15(x - 3) = 5(x) + 15(x - 5) 
3x   + 15x - 45  = 5x    + 15x  - 75
18x - 45           = 20x - 75

18x - 45 = 20x - 75
18x - 45 - 20x = - 75
18x - 20x = - 75 + 45
- 2x = - 30
x = - 30/-2
x = + 30/2    ( divide AMBOS por 6)
x = 15


Calcule:
a) o perimetro desse poligono.

Perimetro = SOMA dos LADOS
Perimetro = P
P =  + AB + BC + CD + AC
           x                             x
P =  ----- + x - 5 + x - 3 + -------
          5                              3

para
x = 15

       15                                      15
P = ------- +  15 - 5  + 15 - 3 + -------- (lembrando que: 15/5= 3 e15/3=5)
        5                                        3

P =   3+      10   +    12     +   5
P = 30

se (P) é PERIMETRO então é: 30  ( TRINTA )