Question

Uma mercadoria está à venda na seguinte condição: 10 prestações mensais de R$ 2.500,00 cada uma. Sabendo-se que a taxa de juro composto utilizada é de 12% a.m., o preço a vista desta mercadoria é:

a. R$ 10.325,52

b. R$ 15.565,25

c. R$ 14.125,56

d. R$ 15.100,56

e. R$ 22.565,25

 

 

Answer 1

Olá, RobertoRed.

 

O cálculo do valor presente (VP) de uma série de n prestações p iguais e postecipadas, a uma dada taxa de juros i é dado pela seguinte fórmula:

 

$<var>VP=p\times[\frac{(1+i)^n-1}{i\times(1+i)^n}]</var>$

 

Os valores dados no problema são:

 

$<var>\begin{cases}n=10\\p=R\ \ 2.500,00\\i=12\%=0,12\end{cases}</var>$

 

Substituindo os valores dados na fórmula, temos:

 

$<var>VP=2.500,00\times[\frac{(1+0,12)^{10}-1}{0,12\times(1+0,12)^{10}}]</var>$

 

Como cálculos em problemas de Matemática Financeira são complexos, existem calculadoras próprias como, por exemplo, a HP-12C, que já possuem as fórmulas financeiras prontas para este tipo de cálculo. O Excel também possui as fórmulas financeiras.

 

Na calculadora HP-12C (http://epx.com.br/ctb/hp12c.php), clicando -2500 e depois PMT (negativo porque é pagamento), 12 e depois i (taxa de juros na forma percentual) e 10 e depois n e, por último, clicando na tecla PV, obteremos:

 

$<var>\boxed{PV=14.125,56}</var>$  (letra "c")