Question

considerando 5y+cos y=xy determine a expressão dy/dx

Answer 1

Na derivação implícita, devemos seguir alguns passos:

1. Derivar os dois lados da equação em relação a x, considerando y como uma função derivável de x.
2. Reunir os termos que contêm dy/dx em um lado da equação.
3. Encontrar dy/dx

Resolução:

$5y + cosy = xy\\\\ 5\frac{dy}{dx} -seny \frac{dy}{dx} = 1y+ x\frac{dy}{dx} \\\\ 5\frac{dy}{dx} - seny\frac{dy}{dx}-x\frac{dy}{dx}= y\\\\ \frac{dy}{dx}(5 - seny -x) = y\\\\ \frac{dy}{dx} = \frac{y}{5-seny-x}$