Question

Como se calcula Log ( 2 base)8 + Log (2 base ) 4 =

Answer 1

Pense assim:

O logaritmo $x$ é o expoente ao qual devemos elevar a base $b$ para se obter o logaritmando $a$ como resultado. Assim:

$\mathrm{\ell og}_{b}\,a=x~~\Leftrightarrow~~b^x=a$


(condições de existência: $a>0,\;b>0~\text{ e }~b\ne 1$ )
 
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Então ,

$\bullet\;\;$ Qual é o valor de $\mathrm{\ell og}_{2}\,8?$

$\mathrm{\ell og}_{2}\,8=x~~\Rightarrow~~2^x=8\\\\ 2^x=2^3\\\\ x=3~~\Rightarrow~~\boxed{\begin{array}{c}\mathrm{\ell og}_{2}\,8=3\end{array}}$


$\bullet\;\;$ Qual é o valor de $\mathrm{\ell og}_{2}\,4?$

$\mathrm{\ell og}_{2}\,4=x~~\Rightarrow~~2^x=4\\\\ 2^x=2^2\\\\ x=2~~\Rightarrow~~\boxed{\begin{array}{c}\mathrm{\ell og}_{2}\,4=2\end{array}}$

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Dessa forma,

$\mathrm{\ell og}_{2}\,8+\mathrm{\ell og}_{2}\,4\\\\ =3+2\\\\ =5$


Bons estudos! :-)