Question

Perpendiculares a duas retas paralelas não sobrepostas, foram traçadas outras três retas paralelas não sobrepostas. Formaram-se então seis pontos distintos nestes cruzamentos de retas. Quantos triângulos distintos podemos formar interligando três pontos quaisquer? (Com os cálculos, por favor)

Answer 1

Considere as duas retas paralelas iniciais. As outras três, perpendiculares, só serão necessárias para marcar três pontos em cada uma das retas. Temos então duas retas paralelas com três pontos cada uma.

A regra para formar um triângulo é não escolher três pontos colineares, então, começando pela reta r, precisamos escolher pelo menos um ponto da reta s.

Assim, temos:
$N = 3 \cdot 2 \cdot 3 = 18$

Resposta: 18 triângulos.