Question

 Equação exponencial, como se resolve esta equação?

 

[tex]a) 2^{x-1}+2^{x}+2^{x+1}-2^{x+2}+2^{x+3}=120 [/text]

Answer 1

2^x  + 2^x + 2.2^x - 2^2.2^x  + 2^3.2^x = 120

  2

 

1.2^x  + 2. 2^x + 4.2^x - 8.2^x  + 16.2^x = 240

 

15.2^x  = 240

 

2^x = 240/15

 

2^x = 16

 

2^x = 2^4

 

x = 4

 

 

Answer 2

Olá, Laika.

 

$<var>2^{x-1}+2^{x}+2^{x+1}-2^{x+2}+2^{x+3}=120 \Rightarrow \\\\ \frac{2^x}2+2^{x}+2\cdot2^{x}-2^2\cdot2^{x}+2^3\cdot2^{x}=120 \Rightarrow \\\\ 2^x(\frac12+1+2-4+8)}=120 \Rightarrow \\\\ 2^x(\frac12+7)=120 \Rightarrow \\\\ 2^x(\frac{1+14}2)=120 \Rightarrow \\\\ 15\cdot2^x=240 \Rightarrow \\\\ 2^x=\frac{240}{15}=16 \\\\ \boxed{x=4}</var>$