Respostas
x° -------- x radianos
30º
180°------ π radianos
30° ------- x radianos
180° * x = 30° * π
x = 30° * π/180° ( corta-se o [°] grau)
x = 30 * π/180 (agora simplifica-se, dividindo em cima e em baixo pelos mesmos números)
x = 30 * π /30 = 1 (usei o número 30 para simplificar)
180/30 = 6
x = π/6 radianos
Logo 30°= π/6 radianos
45º
180° ---- π radianos
45° ----- x radianos
180° * x = 45° * π
x = 45 * π / 180
x = 45 * π / 45 = 1
180/45 = 4
x = π/4 radianos
Logo 45° = π/4 radianos
60º
180° ----- π radianos
60° ------ x radianos
180° * x = 60° * π
x = 60 * π /180
x = 60 * π / 60 = 1
180/60 = 3
x = π/3 radianos
Logo 60° = π/3 radianos
Para os casos, temos que os graus, em radianos, são a) π/6 radianos, b) π/3 radianos, c) π/3 radianos.
Para resolvermos essa questão, devemos aprender o que é razão e proporção.
O que é razão e proporção?
Em matemática, quando dois valores estão relacionados, e multiplicamos um desses valores por uma quantidade n, devemos multiplicar o outro valor pela mesma quantidade para que a relação seja mantida.
Com isso, temos que a relação entre graus e radianos é que 360º equivalem a 2π radianos.
Então, temos os seguintes casos:
a) 30º
Como 360º equivalem a 2π radianos, temos que 30º equivalem a x radianos.
Assim, obtemos a relação que 360/30 = 2π/x.
Multiplicando cruzado, obtemos que x = 2π*30/360 = π/6. Portanto, 30º equivalem a π/6 radianos.
b) 45º
Como 360º equivalem a 2π radianos, temos que 45º equivalem a x radianos.
Assim, obtemos a relação que 360/45 = 2π/x.
Multiplicando cruzado, obtemos que x = 2π*45/360 = π/4. Portanto, 45º equivalem a π/4 radianos.
b) 60º
Como 360º equivalem a 2π radianos, temos que 60º equivalem a x radianos.
Assim, obtemos a relação que 360/60 = 2π/x.
Multiplicando cruzado, obtemos que x = 2π*60/360 = π/3. Portanto, 60º equivalem a π/3 radianos.
Para aprender mais sobre razão e proporção, acesse:
brainly.com.br/tarefa/12990969
