Question

X elevado a 4 menos 6x elevado a 2 - 27 = 0

Answer 1

Equação biquadrada:

x⁴ - 6x² - 27 = 0

O x⁴ vira y², e x² vira y.
y² - 6y - 27 = 0

a = 1; b = -6; c = -27

y = [- b ± √(b² - 4ac)] / 2a
y = [- (-6) ± √([-6]² - 4 · 1 · [-27])] / 2 · 1
y = [6 ± √(36 + 108)] / 2
y = [6 ± √144] / 2
y = [6 ± 12] / 2
y' = [6 + 12] / 2 = 18 / 2 = 9
y'' = [6 - 12] / 2 = -6 / 2 = -3

Como x² = y, temos:
x² = -3               x² = 9
x = ± √-3           x = ± √9
x ∉ |R                 x = ± 3

S = {-3, 3}

Espero ter ajudado. Valeu!