Ao manipular o número natural Ab, com dois algarismos, uma pessoa troca os seus algarismos de posição e obtém o número BA sabe-se que, ao adicionar o número Ab com na, a soma é igual a 121.qual é o valor da soma dos algarismos a e b?
Respostas
ab pode ser escrito como 10a + b
ba pode ser escrito como 10b + a
substituindo esses valores na equação, temos:
(10a + b) + (10b + a) = 121
10a + 10b + a + b = 121
10a + a + 10b + b = 121
11a + 11b = 121
11(a + b) = 121
(a + b) = 121/11
a + b = 11
O valor da soma dos algarismos A e B resulta em 11 unidades.
Exercício de Lógica
Nesse exercício, precisamos lembrar a respeito de como montamos um número para fazer a equação que resolve o problema.
Temos um número que pode ser representado por AB, sendo A um número inteiro e B outro número inteiro. Temos também o número BA, composto de outros dois mesmos números, só que invertidos. A soma desses dois números é igual a 121:
- AB + BA = 121
Mas através de uma decomposição dos dois números, podemos rescrever AB e BA como:
- AB = 10.A + B
- BA = 10.B + A
Substituindo esses valores na primeira equação temos:
(10.A + B) + (10.B + A) = 121
10A + B + 10B + A = 121
11A + 11B = 121
11(A + B) = 121
A + B = 121/11
A + B = 11
Portanto a soma dos valores de A e B resulta em 11.
Veja mais sobre decomposição de números em:
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