Question

Se um retangulo tem diagonal medindo 10 e lados cujas medidas somam 14, qual sua área? A) 48 B) 31 C) 73 D) 23

Answer 1

Olá,
Para resolver esta questão, primeiro precisamos montar o sistema para obter os lados do retângulo, assim:
x + y = 14
x²+y²=10² (triângulo retângulo formado pela diagonal)

Assim, usando a técnica de substituição temos que:
y = 14 - x
x²+(14-x)²=100
x²+196-28x+x² = 100
2x²-28x+196-100=0 (:2)
x²-14x+48 = 0
Usando Bhaskara:
∆ = (-14)²-4*1*48
∆ = 196 - 192
∆ = 4

x = [-(-14)±√4]/2*1
x = (14±2)/2
x = 7±1

Assim, temos que os valores dos lados são 6 e 8, finalmente:
A = 6*8
A = 48

Espero ter ajudado ;)