Question

Principio de Arquimedes

Uma esfera de plástico oca é mantida submersa em um lago de água doce amarrada a uma corda presa no fundo do lago. O volume da esfera é igual a 0,650 $m{3}$ , e a tensão na corda é igual a 900 N.
(A) Calcule a força de empuxo exercida pela água sobre a esfera.
(B)Qual é a massa da esfera?
(C) A corda se rompe e a esfera sobe até a superfície. Quanto ela atinge o equilíbrio, qual é a fração do volume da esfera que fica submersa?

pfv ajuda :calculo(obrigatório) e explicação(opicional).
o M é elevado a 3 no enredo da questão.

Answer 1

Lembre que: densidade da agua=103kg/m3

O teorema de Arquimedes diz que o empuxo tem a mesma intensidade do peso do fluido deslocado,que no caso  o peso de um volume de Agua de 6,5.10-1m3.Logo, neste item deve ser calculado o valor deste peso.Sol:O peso deste volume de agua (6,5.10-1m3) pode ser assim determinado: P=m.g=d.v.gP=103.6,5.10-1.9,8=6370NLogo, o empuxo tem intensidade de 6370N.

Inicialmente deve-se colocar as forças que estao atuando no sistema.Pela terceira lei de Newton, como a esfera puxa a corda para cima a mesma reage puxando a mesma para baixo..Alémm desta forca devemos ainda representar o empuxo para cima e o peso para baixo.lembre que Como a esfera estao em equilíbrio a resultante das forças deverà ser nula,ou seja,E=P+T.Após a obtençao do peso ,obtemos a massa.Sol:E=P+T ;T é a tensão e6370=P+900 : P : 5470 N.

Logo M : 558kg 

Quando a corda for rompida a tensão seraa zero.Logo,E=P (equilíbrio).Desenvolva ambos os lados e lembro que o percentual é a a parte sobre o total,no caso o volume imerso sobre o volume total.Sol:Desenvolvendo;E=Pdf.vi.g=dc.vc .g (*).onde:df=densidade do fluido vi=volume imerso do corpo. dc=densidade do corpo. vc=volume do corpo.Substituindo(*)vem;Df.vi=dc.vcComo o percentual é a a parte imersa sobre a total podemos isolar;Vi/vc=dc/df ; dc=558kg/0,65m3=858,5kg/m3Vi/vc=858,5/103=85,9%

Espero ter ajudado .

Answer 2

olá boa noite,

vamos tentar a resolver a questão com mais clareza

ma esfera de plástico oca é mantida submersa em um lago de água doce amarrada em uma corda presa no fundo do lago. O volume da esfera é igual a 0,650 m3 e a tensão na corda é igual a 900 N.  

(a) calcule a força de empuxo exercida pela água sobre a esfera.  

(b) Qual é a massa da esfera?  

(c) a corda se rompe e a esfera sobe até a superfície. Quando ela atinge o equilíbrio, qual é a fração do volume da esfera que fica submersa?

DADOS

T = 900 N  

Ve = 0,650 m³  

D - água 0.10x10^3  que é igual 1000kg/m^3

a)  

como a esfera está imersa em água  

Vf = Ve  

e  

ρf = 1000 kg/m³ (densidade da água)  

usando que  

g = 10 m/s² (aceleração da gravidade)  

E = ρf Vf g  

E = ρf Ve g  

E = 1000 . 0,650 . 10  

RESP :    E = 6500 N  

b)  

Como está em equilíbrio  

E - Pe - T = 0  

E - me g - T = 0  

substituindo os dados do enunciado e obtidos  

6500 - m.10 - 900 = 0  

5600 = 10 me  

portanto  

me = 560 kg  

é a massa da esfera  

c)  

E = P  

ρf Vf g = me g  

ρf Vf = me  

Substituindo os dados  

1000 . Vf = 560  

Vf = 0,560 m³  

será o volume deslocado pela esfera.  

Então a fração f será  

f = Vf / Ve  

f = 0,560 / 0,650  

f = 0,86  

ou seja  

0,86 de Ve  

ou 86%  

é a fração do volume da esfera que fica submersa  

FORTE ABRAÇO