Question

resolva em r as equações a seguir:
a)r (x-1).(x-2) = (x-1).(2x+3)
b)(x+5)² = (2x-3)²
c)x³+10x²+21x = 0
meu professor também disse que é pra fazer um grafico, mas eu não entendi como fazer um grafico disso

Answer 1

a) (x - 1)(x - 2) = (x - 1)(2x - 3)

x² - 2x - x + 2 = 2x² - 3x - 2x + 3
x² - 2x² - 2x - x + 3x + 2x + 2 - 3 = 0
-x² + 2x - 1 = 0
Δ = 2² - 4(-1)(-1)
Δ = 4 - 4 = 0
√Δ = 0
x1 = x2 = -2/-2 = 1
S = { x ∈ R / x = 1}

b) (x - 5)² = (2x - 3)²
x² - 10x + 25 = 4x² - 12x + 9
x² - 4x² - 10x + 12x - 9 + 25 = 0
-3x² + 2x + 16 = 0
Δ = 2² - 4(-3)(16)
Δ = 4 +  192 = 196
√Δ = 14
x1 = (-2 + 14)/2.(-3) = 12/-6 = -2
x2 = (-2 - 14)/2.(-3) = -16/-6 = 8/3
S = {x ∈ R / x = -2 ou x = 8/3}

c) x³ - 10x² - 21x = 0
x(x² - 10x - 21) = 0
Δ = (-10)² - 4(1)(-21)
Δ = 100 + 84 = 184
√Δ = 2√46
x1 = (10 + 2√46)/2 = 5 + √46
x2 = (10 - 2√46)/2 = 5 - 2√46
S= {x ∈ R / x = 0 ou x = 5 + √46 ou x = 5 - √46}

Obs.: gráfico anexado

Espero ter ajudado