Question

considere o numero k=7a6b em que n e o algarismo das unidades e a éo algarismo das centenas . Sabendo se que k é divisível por 3 e 5 ao mesmo tempo o valor da soma a+b para o maior valor de k é
a-23
b-19
c-17
d-14
e-11

Answer 1

Para um número ser divisível por 3, a soma dos seus algarismos precisa ser um múltiplo de 3.
Para um número ser divisível por 5, o último algarismo precisa ser 0 ou 5.
b = 0  ou  b = 5

Se b for 0:

7 + a + 6 + b
7 + a + 6 + 0
13 + a

a deve ser o maior número até 9 (máxima unidade da centena) que somado com 13 dê um múltiplo de 3 . Concluímos que a deve ser 8, pois a soma de 8 com 13 dá 21(múltiplo de 3).

Se b for 5
7 + a + 6 + b
7 + a + 6 + 5
18 + a

a deve ser o maior número até 9 (máxima unidade
da centena) que somado com 18 dê um múltiplo de 3. 
Concluímos que a deve ser 9, pois 9 mais 18 dá 27(múltiplo de 3)

Como a questão pede o maior valor de k, o valor de a e b deve ser o máximo. Então a vale 9 e b vale 5.

Somando a + b = 9 + 5 = 14
LETRA D