Question

Em função polinomial do 1° grau, y=f(x), sabe-se que f(1)=4 e f(-2)=10. Escreva a função f e calcule f(-1/2).

Answer 1

ax + b

 

 

a = b = 4

-2a  + b = 10  .(-1)

 

 

a + b = 4

2a - b = -10

 

3a = -6

a = -2

 

 

-2 + b = 4

b+ 4 + 2

b=6

 

 

 

 f(x) = -2x + 6

 

-2 . (-1/2) + 6

 

2/2 +6 

 

=7                                                            f(-1/2) = 7

Answer 2

A função f é f(x) = -2x + 6 e o valor de f(-1/2) é 7,

Uma função do primeiro grau é da forma f(x) = ax + b, sendo a ≠ 0.

De acordo com o enunciado, f(1) = 4. Logo, a + b = 4.

Da mesma forma, se f(-2) = 10, então -a + b = 10.

Com as duas equações acima, podemos montar o seguinte sistema linear:

{a + b = 4

{-2a + b = 10.

Para resolver o sistema linear, podemos utilizar o método da soma ou o método da substituição.

Vamos optar pelo método da substituição. Da equação a + b = 4, temos que b = 4 - a.

Substituindo o valor de b na segunda equação:

-2a + 4 - a = 10

-3a = 10 - 4

-3a = 6

a = -2.

Consequentemente:

b = 4 - (-2)

b = 4 + 2

b = 6.

Portanto, a lei de formação da função f é f(x) = -2x + 6.

Para calcularmos o valor de f(-1/2), basta substituir a incógnita x por -1/2. Assim:

f(-1/2) = -2.(-1/2) + 6

f(-1/2) = 1 + 6

f(-1/2) = 7.

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