Question

SISTEMAS COM EQUAÇÕES DO 2° GRAU

Existem apenas dois números naturais tais que:
•A diferença entre um deles e o triplo do outro é igual a 3 ;
•O produto dos dois é igual a 36 ;
Quais são esses números?

Answer 1

 x - 3y = 3 

x.y = 36 <=> y= 36/x 


x - 108 / x = 3 

x² - 108 = 3x 

x² - 3x - 108 = 0 

Δ = b² - 4.a.c 

Δ = 9 - 4.1.(-108) = 441 

- b ± √Δ / 2a 

x¹ = -(-3) + 21 / 2 = 12 <=> y = 3 

x² = -(-3) - 21 / 2 = -9 <=> negativo não é natural 

portanto x = 12 e y = 3