Question

Sobre as raizes da equação x²-3x+4p=0. sabe-se que uma é igual ao dobro da outra. qual o valor de p ?

Answer 1

A soma das raízes:
s = -b/a   →     s = -(-3)/1   →   s = 3
Quer dizer que:
x' + x" = 3      →     x' = 3 - x"

A questão informa que uma raiz é o dobro da outra, então:
x' = 2x"

Fazendo:
  x' = x'
2x" = 3 - x"
2x" + x" = 3
3x" = 3
  x" = 3/3
  x" = 1

Uma das raízes é 1. Substituindo esse valor na equação do 2º grau:
x² - 3x + 4p = 0
1² - 3·1 + 4p = 0
1 - 3 + 4p = 0
-2 + 4p = 0
4p = 2
  p = 2/4
  p = 1/2