ndo A = (aij)2x2, onde aij = 2i - j, e B = (bij)2x2, com bij = j - i, determine W tal que 3A + 2W = 3B, determine o determinante da matriz X.
Respostas
a11 a12 1 0
a21 a22 3 2
a11 = 2.1 - 1 = 2 -1 = 1
a12 = 2.1- 2 = 2 - 2 = 0
a21 = 2.2 - 1 = 4 - 1 = 3
a22 = 2.2 - 2= 4 - 2 = 2 ===================================================
Bij= j - i.
b11 b12 0 1
b21 b22 - 1 0
b11 = 1 - 1 = 0
b12 = 2 - 1 = 1
b21 = 1 - 2 = - 1
b22 = 2 - 2 = 0
=======================================================
3A + 2W = 3B
2W = 3B - 3A ==> 2W = 3( B - A )
2W = 3[ B - A ] ==> 2W = 3[ B - A ]
2W = 3[ ( 0 1 ) - ( 1 0 )
- 1 0 3 2
2W = 3[ - 1 0 ] ==> 2W = [ - 3 0 ]
- 4 - 2 - 12 - 6
W = | - 3/2 0 |
| - 6 - 3 |
=======================================================
determinante da matriz W
W = | - 3/2 0 | ==> W = - 3(-3) - 0.(-6) ==> W = 9 + 0 ==> W = 9
| - 6 - 3 | 2 2 2
Resposta: A resposta do Ambicioso está quase correta, só por um detalhe, em negrito e itálico abaixo.
Explicação passo-a-passo:
Aij=2i - j
a11 a12 1 0
a21 a22 3 2
a11 = 2.1 - 1 = 2 -1 = 1
a12 = 2.1- 2 = 2 - 2 = 0
a21 = 2.2 - 1 = 4 - 1 = 3
a22 = 2.2 - 2= 4 - 2 = 2 ===================================================
Bij= j - i.
b11 b12 0 1
b21 b22 - 1 0
b11 = 1 - 1 = 0
b12 = 2 - 1 = 1
b21 = 1 - 2 = - 1
b22 = 2 - 2 = 0
=======================================================
3A + 2W = 3B
2W = 3B - 3A ==> 2W = 3( B - A )
2W = 3[ B - A ] ==> 2W = 3[ B - A ]
2W = 3[ ( 0 1 ) - ( 1 0 ) ]
- 1 0 3 2
2W = 3[ - 1 1 ] ==> 2W = [ - 3 3 ]
- 4 - 2 - 12 - 6
W = | - 3/2 3/2 |
| - 6 - 3 |
=======================================================
determinante da matriz W
W = | - 3/2 3/2 | ==> W = (- 3/2)(-3) - ((3/2).(-6))
| - 6 - 3 |
W = 9/2 + 18/2 ==> W = 27/2