Question

Uma bola cuja massa é de 150 g choca-se contra uma parede com velocidade igual
a 5,2 m/s e retrocede com somente 50 % de sua energia cinética inicial. Determine: a)
o módulo da velocidade final da bola; b) o impulso comunicado à bola pela parede; c)
a força média exercida pela parede sobre a bola, se a bola esteve em contato com esta
durante 7,6m s

Answer 1

a) 

Vamos aos dados do enunciado:

m = 150 g = 150*10^-3 = 0,150 Kg

v = 5,2 m/s

Ecf = 50%

Sabemos que a energia cinética pode ser calculada como:

Ec = m*v²/2

Ec = 0,150 * 5,2²/2

Ec = 0,150*13,52

Ec = 2,028 J

Porém temos apenas 50% da energia cinética inicial:

Ecf = 0,5 * 2,028 

Ecf = 1,014 J

Assim, calculamos a velocidade pela energia cinética final:

Ecf = m*vf²/2

1,014 = m*vf² /2

1,014 =  0,150 * vf²

vf² = 6,76

vf = 2,6 m/s

b)  O impulso sai perpendicular da parede com módulo de 0,36 kg m/s;

Impulso = m * Δv

Vamos primeiro calcular a diferença de velocidades:

Δv = Vf - Vi

Vf = 2,6 m/s

Vi = 5 m/s

Δv = (5-2,6)

Δv = 2,4 m/s 

Impulso = 0,150 * 2,4

Impulso = 0,36 Kg m/s

c)A força que sai perpendicularmente da parede é de 47,33N

F = m*a

Vamos calcular a aceleração da bola, após a saída da parede

Δv = 2,4 m/s

tempo de contato = 7,6ms = 7,6*10^-3 s

v = v0 + a*t

2,4 = a * (7,6*10^-3)

a = 2,4 / 0,0076

a = 315,7 m/s²

Agora, a força pode ser calculada com a aceleração da bola:

F = 0,150 * 315,7

F = 47,33N