Question

Escreva a equação geral da reta que passa pelo ponto P (2,4) e é perpendicular á reta s: x+2y-10=0

Answer 1

Uma reta perpendicular à reta  s: x+2y-10=0 tem a "forma"  2x-y+c=0    e como    s ∈ P(2,4) temos 2·2-4+c=0 ⇒4-4+c=0⇒c=0 logo a equação da perpendicular é 2x-y=0.

Answer 2

Se a reta é perpendicular a reta s: x+2y-10

Teremos que:

m1*m2 = -1


Achando o valor da inclinação da reta s: idolando y"


x+ 2y-10 =0

2y = -x +10

y = (-1/2)x+10/2

y = (-1/2)x +5
_________

m1 = -1/2

pois, Y = mx + b

m = -1/2 e b = 5

Sendo assim,

m1*m2 = -1

-1/2*m2 = -1

m2 = 2
___________


Aplicando a formula do ioi:

Y -yo = m(x-xo)

yo e xo é o ponto:


P = (xo, yo) = (2,4)

Y - 4 = 2( x - 2)

Y -4 = 2x -4

Y = 2x +0

Y = 2x