Question

Resolva, faça o gráfico e dê a solução da inequação-quociente:

a) $\frac{-9 x^{2} +9x-2}{3 x^{2} +7x+2} \leq 0$

Answer 1

Oi  Cintitamat

fatoração do numerador
-9x² + 9x - 2 = (3x - 1)*(2 - 3x)

fatoração do denominador
3x² + 7x + 2 = (3x + 1)*(x + 2)

inequação 
(3x - 1)*(2 - 3x)/( (3x + 1)*(x + 2)) ≤ 0 

2 - 3x ≥ 0
x ≥ 2/3

x + 2 < 0
x < -2

3x - 1 ≤ 0 
3x ≤ 1
x ≤ 1/3

3x + 1 < 0
3x < -1
x < -1/3

-1/3 < x ≤ 1/3

solução
x ≥ 2/3
x < -2
-1/3 < x ≤ 1/3

veja o gráfico anexado