Question

Calcule a soma dos 30 primeiros termos de uma pa na qual a1=13 e r=3

Answer 1

Vamos primeiramente determinar o 30° termo dessa PA.
a₁ = 13
r = 3
n = 30
      a₃₀ = a₁ + (n - 1) . r
      a₃₀ = 13 + (30 - 1) . r
      a₃₀ = 13 + 29 . 3
      a₃₀ = 13 + 87
      a₃₀ = 100

Soma dos termos da PA:
S = [(a₁ + a₃₀) . n] / 2
S = [(13 + 100) . 30] / 2
S = [113 . 30] / 2
S = 3390 / 2
S = 1695

Espero ter ajudado. Valeu!

Answer 2

A fórmula da soma finita da PA é (a1 + na)n/2

a1 é o primeiro termo da PA

an é o último termo

n é o número de termos da PA a ser somado, sendo assim precisamos descobrir o trigésimo termo cuja fórmula é an= a1 + (n-1)r

a30= 13 + (30-1)3

a30= 70

Agora a soma

S= (13+70)30/2

S= 1245