Question

Quanto é -3/5 + 3 ?? como soma ou diminui uma fração com número natural ?

Answer 1

Vejamos:

Para que possamos somar ou subtrair elementos, primeiramente, o denominador de ambos deve corresponder a um mesmo valor.

Em seu exemplo:
-3/5 + 3

Podemos observar que...
-3          3
-----  + -------
  5           1

Os elementos são compostos por denominadores de valores distintos.
O primeiro tem "5" como denominador. Enquanto o segundo, COMO TODOS OS NÚMEROS NATURAIS, possui 1 como denominador.

Teremos, portanto, que obter um denominador comum a ambas as frações.
Para tanto, podemos pensar de duas maneiras:

1ª) (-3/5 e 3/1). Desejo que os denominadores sejam iguais. Caso multiplique o valor do denominador da primeira na segunda fração conseguiria igualá-los. *O que se faz no denominador também deve ser aplicado ao denominador do processo correspondente*:

-3         3   
----- + -------
5           1


-3         3   . (5)
----- + -------
5           1  . (5)


-3         15   
----- + -------
5           5

*Possuindo denominadores idênticos, basta concluirmos o cálculo:

-3         15   
----- + ------- =
5           5


-3    +     15   
---------------- =
         5         

       12   
---------------- 
         5         

Esse é o modo mais simples de se fazer a transformação do valor de denominadores ao caso de uma fração decimal ser acrescida ou diminuída de um número natural, afinal, como todo natural possui como denominador "1", para converter tal valor e torna-lo equivalente ao denominador da fração que se quer associar, basta multiplicar esse "1" pelo valor do denominador da fração.

2ª Forma) Quer-se comuns denominadores. Basta, portanto, aplicar mmc (mínimo múltiplo comum):
  -3         3   
----- + -------
5           1

mmc de (5 e 1)

5, 1 l 5
1, 1

mmc de (5 e 1) = 1

Logo:
-3         3   
----- + ------- =
5           1

-3         15   
----- + ------- =
5           5

-3    +     15   
---------------- =
         5         

       12   
---------------- 
         5